泽莱兹尼在22岁时参加了1988年汉城奥运会，并在资格赛中创造了奥运会的新纪录，只在在决赛中最后一轮被对手赶超，最终获得亚军。之后，泽莱兹尼连续夺得1992年、1996年和2000年三届奥运会男子标枪冠军。此外，他还在1993年、1995年和2001年田径世锦赛上三次夺得金牌。1996年5月25日，他在德国耶拿创造的98米48的男子标枪世界纪录至今未被打破。